Egurza había iniciado su actividad en 1966 en el teatro independiente, en el que montó unas 126 obras, y en 1975 comenzó una labor profesional que le valió numerosos premios, entre ellos el Konex y el Florencio Sánchez.
Entre las figuras con las que formó equipo se encuentran Oscar Faccio, Inda Ledesma, Alejandra Boero, Agustín Alezzo, China Zorrilla, Rubens Correa y Villanueva Cosse.
Su repertorio incluyó montajes de obras de Tennesse Williams, Berthold Brecht, Federico García Lorca, Arthur Miller, Samuel Beckett, Moliere, Neil Simón y, en el plano local, Carlos Gorostiza, Florencio Sánchez, Mauricio Kartún y Ricardo Cossa, entre otros.
En el teatro lírico, montó en 1985, en el Teatro Colón, la obra “La forza del destino”, de Giuseppe Verdi, y dos años más tarde, «Ascenso y Caída de la Ciudad de Mahagonny», de Brecht y Kurt Weill, que luego fue llevada al Luna Park.
La labor escénica de Egurza también pudo ser apreciada en los más importantes teatros de Roma, Nápoles, Munich, Barcelona, Londres, El Cairo, Tokio, Nueva York y Tel Aviv, entre otras ciudades del mundo.
Su último galardón había sido el Florencio Sánchez, en 2016, por la obra “El padre”.